統計学入門 その3 （バラつきと得点の関係）

前に、アーチェリーの高得点は、グルーピングの円の径を小さくすることと書きました。
今回は、その実例をまとめてみました。

グラフは、36射（462回）の実射データ（私の1年半のデータ）で、36射中、7点以下の着矢本数（X軸）と36射の得点（Y軸）の関係をしめしています。

緑の△マークは、極座標の正規分布から7点以下の本数（確率）と得点の関係をまとめたものです。

当然のことですが、7点以下の本数が少ないと言うことは、グルーピングの半径が小さくなり高得点になります。

実射データの直線近似は、Y＝-3.7735X+329.76となっていますので、７点以下が０本なら330点が取れる可能性が高いことを示しています。（緑△もほぼ同じ）

また、7点1本あたり、-3.8点で得点が減っていきます。　これは、単に8点が7点になり1点少なくなっているではなく、10点が9点、9点が8点と着矢全体のバラつきが大きくなっていることを示しています。

実射データと極座標の正規分布から計算した値が、よく一致しています。これは、やはりアーチェリーは、偶然の確率分布にしたがっていることになります。

常時高得点をとる人は、グルーピングの半径を小さくする（バラつきを抑える）能力が高いだけで、
なにか、特別なやり方で高得点を出しているわけではありません。（きっと）