自己新で顔向けを学ぶ

学ぶシリーズ　020

600点への長い道のりに

30ｍ　336点　2014/8/13　　Ave.　9.3

が、自己最高記録と記しました。　昨日(9/8)　2年ぶりに自己最高記録を更新しました。

30ｍ　338点　2016/9/8　　Ave.　9.4

得点分布は、

338点の得点分布

わずか2点ですが、更新は更新です。
青い棒グラフが実際の得点分布、茶色の折れ線が確率から導きかれる得点分布です。

10点と9点が僅かに違って表示されていますが、確率から導きかれた得点分布と実射の得点分布は一致しています。

X：　　　　5本
10点：　12本
9点：　　16本
8点：　　　3本

8点を1,2本に出来れば340点超えになりそうです。

この結果は、射形を色々いじっていたのでその成果が出たのかもしれません。その中で、一番効果的だった修正点は顔向けの安定だと思っています。

顔向けとは、的に対して顔を向けることですが、顔を的に向ける角度、前後・左右の傾きが一定でないと、矢は狙ったところに飛んでいきません。

私が顔向けを一定にするため行っていることは、

１：　セットアップの時、的に顔を向け、視線を的に固定し、その中央に弓の上リムを入れ、弓の位置を決める

2：　引き起こしの時も、視線は的に固定のまま維持する

3：　ドローイング開始前に、弦サイトを確認する（いつも同じとこにくるように）

4：　フルドロー、アンカリングまで視線は的に固定、アンカリング時に弦サイトを確認する

このとき、弦サイトを視線を動かして合わせてはいけない、動いているのは、引き方（アンカー位置）が悪いか、顔向けが動いたためであり、1からやり直す（引き戻す）

「弦サイトは、合わせるのではなく、確認するもの」であるようです。

顔向けは、両目を水平にして、その水平ラインと的に向かう矢のなす角度をいつも一定にするのが基本です。

体の軸がぶれたり、首を傾けたり、あごを引き（出し）すぎたり、すると両目のラインと矢のなく角度が変化してしまいます。

顔向けの少しのずれは、瞳が無意識に動いて、的を横から見たり、上・下から見たりして調整するため、サイト・弦サイトがあっているのに、矢が外れることがあります。（他の理由でも当然外れます）

顔向けの少しのずれによる、アンカーポイトと瞳の距離のずれは僅かですが、矢の刺さる位置は、距離30ｍで0.5～1点分ぐらいずれると思います。（あくまでも私の経験則ですが）

射はイメージ通りにうまくいっているのに、矢が少しずれる人は、顔向けがずれている可能性があります。

少しの顔向けのずれを発見するのは難しいですが、瞳が目の端の方に動くため、正しい顔向けに比べ視界がせまく感じることがあるようです。

弦サイト・サイト・的が見にくい場合も、顔向けがずれている可能性があると思います。

練習目標を学ぶ

学ぶシリーズ　015

今回は、私の辿った道（練習目標）を説明します。誰にでも適用できるとは思いませんが、参考になればと思います。

できるだけ本数を、と言うコーチもいますが、果たしてそれがすべての人によいことでしょうか。他に何か効果的な練習方法はないものでしょうか。

何も考えずにただ本数を多く練習するよりは、目標をもって練習する方が効果的（上達が速い）であると考えます。

目標とは、高い点数ではありません。結果として高い点数を得ることができるように射形の改善目標です。

改善目標を「理想の射形」にしてはいけません。まずは、人が見てすぐに分かる悪い点を一つ一つ潰すように意識して練習します。

例えば、「ハンドルを握るな」とコーチに指摘されたら、他のことは忘れて、握らないことに意識を集中して練習し、無意識にできるようにします。

それができたら次の目に見える欠点、を意識し無意識にでできるまで練習します。
そのとき前の欠点がまた出てきます、その時は2つを意識して練習します。

たくさんのことを意識しなければならないときは、練習後に練習記録をつけて、改善ずべき点をメモし、達成できたら消していくとよいかもしれません。

サンデーアーチャーのコーチが見つけられる点は

• ハンドルを握るな
• 体の軸が曲がっている
• リリースが荒い（ひっかかる）
• リリースが戻る
• 引手の肘が下がっている
• 押手を止めろ
• 力むな（指、肩に力が入っている）
• フォロースルーをしっかりとれ
• 射るのが早すぎる
• 狙いすぎる
• アンカーが動く
• 弦を鼻につけろ
• 弓が傾いている

等々、目に見えるものばかりです。

そんなことを3月ほど続けると、サンデーアーチャーのコーチにみつけられる欠点はなくなり、コーチに注意されることもなくなると思います。

そこからは、自分で目標を設定して、日々改善を楽しみます。
そんな、改善を楽しむサンデーアーチャーの練習目標を紹介したいと思います。

シューティングテクニックを学ぶ で異端のアーチャー（世界チャンピオンの秘密と技術）　と言う本に触れました、この本の中のトレーニングについて次のような記述があります。

-------------------------　引用---------------------------------
トレーニングの6つの法則

1. プロのアーチャーでなければ、練習で射る矢の本数のことは忘れて、「質の高い」練習に徹する方がよい。
2. .悪い射はうちつづけないこと。その代わり良い射はうち続けなさい。
3. どのようなミスショットも、二本以上続けてはいけない。
4. Xに入る射の射形の綺麗さと再現性は最も重要事項目である。
5. 悪いシューティングで結果的に的に入ったXは、よくない。
6. アーチャーの”質”は、それまでにうった射の数ではなく、”良い射”から”悪い射”を引いた数と直線的な相関関係があり、それによってアーチャーの”質”は無限に伸びる。

-------------------------引用終わり--------------------------

これを数式で表せば、

　　質の高い練習　＝　良い射　ー　悪い射

　　腕前（質）　＝　質の高い練習ｘa　+　ｂ　（直線的相関の数式化）

aは正の数値、ｂは定数。　早い話、腕前は、質の高い練習量に比例すると言っています。

1日の練習で、100本うち、50本が良い射、50本が悪い射なら練習量は100本でも、質の高い練習量は0本と言ことで、悪い射の本数の方が多ければ、無意味な練習となるばかりか、腕前を後退させる練習と言うことになります。

本数の多い練習量（合計の射の量）は、経験値を上げ、身体的能力を上げるのには有効で、体のトレーニングとして意味あることだと思いますが、我々のように趣味としてアーチェリーをしている人（体力増強も、国体・オリンピックへの出場も目指していない人）こそ、少ない練習量で腕前を上げるために、質の高い練習をすべきとだと考えます。

では、質の高い練習とはどのよなものでしょうか、

　　　　Xに入る射の射形で、綺麗さと再現性がある射形

と言うことになりますが、サンデーアーチャーにとっては、1日に2-3本でも納得の射形でXに入れば御の字と言うところです。

私は、Xでなくても、納得の射形で自分が望む得点より良い点数が出ればよいと思っています。

では、私にとって納得の射形とは、

• 楽に射ができること
• サイトがピタリと止まること
• フォロースルーが理想の形になっていること
• 課題の修正がうまくできていること

最後の課題とは、30金が出た時の射形の記憶からの違和感を無くすことです。

小ネタ特集にある、 よい射を覚えて、悪い射は忘れろ を実践し、良い射の記憶と比べ違和感がないように射を行うようにしています。

また、点数については、30ｍで8~10点を設定して練習をしています。

8点となった時は、9点のOnLineに近ければよしとし、7点に近い8点と7点以下の場合は、どこが違っていたかを考え、次の射（次のEnd　注）で修正するように努力します。

注）　肉眼では、どこに矢が刺さったかわからないので、次のEndで修正するため、違和感を頼りに修正します。（現在の私の違和感は、主に尺屈の強さです）

なぜ、7点を判断基準としているかと言うと、練習（約2時間半、100射）で3-4本の7点が出ます。　この7点を何とか撲滅したいと現在努力中です。

9点を判断基準したら、1日中反省をしていなければなりませんし、目標は低くです。

7点がでなければ、統計学入門　その3　（バラつきと得点の関係）に書いたように330点がコンスタントにでるようになると思います。

7月の点数記録(30m 36射）
7/7     329点　8点3本　7点2本
7/12　332点　8点3本　7点1本
7/14　325点　8点7本　7点1本
7/14　331点　8点5本　7点1本
7/16　334点　8点5本　7点1本
7/21　322点　8点8本　7点2本
7/21　326点　8点5本　7点1本
7/21　332点　8点5本　7点0本
平均　329点　8点5本　7点1本

出そうで出ない「7点なし」です。

そんなわけで、サンデーアーチャーのコーチになにも指摘されなくなった人は、練習中にたまに出る例えば、

• 200点代の平均点の人は、2点から4点以下
• 300点平均の人は5点以下
• 310点平均の人は6点以下
• 320点平均の人は7点以下

の悪い点を撲滅するための練習目標を考えてはいかがでしょうか。

平均点は高いが、時に大外れをする人は、まず、大外れの撲滅が先になります。　大外れは、目に見える問題点があるはずです。

よい射を覚えて、悪い射は（反省してよい射にして）忘れろ！　です。

がむしゃらに練習せずに、自分の射を自分の五感で見直し練習してみてはいかがでしょうか。

1日の練習で反省する射は、10本以内のものに限定しましょう、反省ばかりでは楽しくありません。

反省する点はなんでもかまいません、前記のサンデーアーチャーのコーチが見つけられる点 に相当するもので、些細な動きで発見できない射形の欠点が大半です。

実際の外れた原因と違っていてもかまいません、自分で変だと思ったところを直しましょう。

340点を超える人によれば、気持ちの持ち方の問題などと言う次元の違うことを言う方もいますが、当方理解はできません。（一度理解してみたい）

600点への長い道のり

2013年9月　600点を目指す　で600点を目指してから3年弱、ついに達成しました。

長い道のりでした、50ｍ　281点、30ｍ　325点　合計　606点です。

6/4に清里合宿があり、50ｍの最高点281点(今までは、2013/9/28の279点）は、久々に50ｍを1回点取りした時のものです。

30ｍは、2014/8/13の336点が最高点で、自己新は更新できずですが、50ｍ-30ｍの2回（連続の合計）で600点達成が目標でしたので、目標を達成したことにないります。

今日、スコアーカードを整理していて気がつきました、確か600点を目標にしていたと！！！
50ｍでは4点が4本ありましたが、その他は7点以上の点数でまとまり、目標達成です。

さて、次の目標は？？？

練習を始めてからの最高点は、
50ｍ　281点　2016/6/4　　　Ave. 7.8
30ｍ　336点　2014/8/13　　Ave.　9.3
18ｍ　277点　2014/12/28　　Ave.　9.2

となっています。　

2014年から進歩ではなく後退が始まっていたことは確かです。

330点を考える

第418回　練習

今日の練習で、久しぶりに30ｍ-36射で331点を記録しました。

330点代の点数を取るには、7点を打たないようにしないと難しいことは、統計の得点分布から推察できます。

その7点を打たなければ、330点が取れる典型的な得点分布が一昨日記録した324点です。

この2つの射を振り返り、その違いがどこからくるのか考えてみます。

まず、331点の射ごとの得点分布と324点の射ごとの得点分布を比較してみると

　　　　　　　　　　　331点の射ごとの得点分布　　　324点の射ごとの得点分布

１射得点	本数	得点	本数	得点
X,10点	14	140	12	120
9点	16	144	17	153
8点	5	40	2	16
7点	1	7	5	35
合計	36	331	36	324

　得点分布のグラフ（上331点、下324点）

324点のケースは、7点の得点分布が明らかに確率から導かれる得点分布（赤い折れ線）と異なっていますが、331点のケースは、確率から導かれる得点分布とよく一致しています。

もし、324点のケースで7点へのハズレが8点に収まっていれば、329点と330点に近づき、得点分布も確率の分布に近づきます。

なぜ、確率分布に反し、7点のハズレが多く出るのかその原因は、10点9点の時と、7点がでるときでは、フォームが異なっているためと思われます。

一昨日（324点の射）と今日（331点の射）の違いは、

324点の射----アンカーの位置が同じになるよう意識して行射、リリースはあまり意識せず、押してみたり、引いてみたりでした

331点の射----リリースの力の入れ方が同じになるように意識して行射

です。　

アンカーの位置を一定にするのは当然として、リリースも安定させないと思いの他大きななハズレがでる例となってしまいました。

331点の射では、クリッカーの落し方を

1）引手の指示指で弦を顎にめり込ませる（実際は、顔が後ろに引かれる）

2）鼻の頭にあたる、弦の圧力が一定となるように、弦の引きと顔の引き量を合わせる

他の点は、意識的には変えていないので、この点が得点分布の違いになって表れたものと考えています。

「リリースを安定（一定に）させないと得点も安定しない」との先輩の言葉通りす。

蛇足ですが、320点代の典型的な得点分布は、下図のようになります。

6点1本、7点2本と言ったところです。

この得点分布は、安定（現在の平均的な得点分布）していますが、6点、7点があり10点が少ないことから、321点となっています。

1月の成績

第361回練習

2015年も1月が終わりました。
1月末で八王子市の冨士森体育館が、耐震工事のため1年間休館となりました。

2/1にアーチェリー関係の機材を仮の射場にすべて引っ越しました。

2トントラック１台、１トントラック2台、参加人数20名ほどで、3時間の作業でした。　新しい射場は来週から使用できるように準備中です。


さて、１月の成績です。

18ｍ　30射
記録回数	18回
平均点　：	254点　σ　10点
最高点　：	271点
最低点　：	233点

30ｍ　36射
記録回数	4回
平均点　：	323点　σ　8点
最高点　：	333点
最低点　：	311点

18ｍから30ｍに移行するとき、弦、プランジャーのピンを変え、センターショットを再設定した結果、サイトが、18ｍで上下方向が5ｍｍ、左右方向が3ｍｍと大きく動きました。

弓のセッテイングは変更していないのに原因不明です。

インドア18ｍ 277点

練習納めの18ｍで自己新の277点が出ました。

この調子を振返ることができるように、良かった点、悪かった点についてメモしておきます。

まず、得点から, 距離18ｍ　的 縦3つ目　3本撃ち　x10

　

	1	2	3	計	27との差
1	10	10	9	29	+2
2	10	9	8	27	0
3	10	10	10	30	+3
4	10	10	10	30	+3
5	10	9	9	28	+1
6	9	8	8	25	-2
7	10	10	7(１)	27	0
8	9	8	7（2）	24	-3
9	10	10	10	30	+3
10	10	9	8	27	0
合計				277	+7

得点分布は、

10点　16

　9点　7

　8点　5

　7点　2　

30金が三回で10点が半分、10点と9点が2/3です。（10点のうち60％はInner10です）

ここで、惜しいのが7点2つですが、この7点を出した時の反省から。

(１)の7点は、太陽がサイトに入り狙いがずれました。屋外で太陽に向かって撃っているため、こんなこともあります。

（2）は、アンカーが安定する前にクリッカーが落ち、慌てて撃ったため、狙いが定まっていません。

この2つは、明らかに引き戻しすべきでした。

8点については、「狙いが安定する前にリリースした」あるいは、「狙いがゴールドから外れていった」が考えられますが、それだけが理由ではないような気がします。（外れて残念ぐらいしか反省点はみつかりません。）

さて、9、10点がでた時の感覚を列記しておきます
1）アンカーが安定してしっくり決まっていた
2）ゴールドがサイトの中心で止まっている　（意識しないでも動かない）
3)意識しなくても楽にクリッカーが切れる
4）サイトのリングの中に飛んで行く矢が見える（ような気がする）
5）弓が足に当たって止まっている
6）押しての力が抜けている（無理がない）
7）取かけが最後まですべらない
8）引手が首に付いて後ろにさがる

など、無理をせず（力を入れず）に矢が出ていった時に良い得点がでています。
9点、Outerの10点の時は、2）、4)の感触はなく、会心の射ができた時に感じることができます。

11月の成績

第338回　練習

12月も大分すぎてしまいましたが、10月、11月の成績の整理ができましたので、そのデータをUpします。

10月
30ｍ　最高332点　平均315点　σ9点　最低299点、　9月とほとんど同じ、昨年の10月とも同じ。
進歩なし。

50ｍ　最高276点　平均269点　σ8点　最低269点、9月より平均点が17点Upしましたが、こちらも昨年とほぼ同じで進歩なし。

11月
18ｍ　最高266点　平均254点　σ8点　最低239点、　こちらも昨年とほぼ同じで進歩なし。

この1年まったく進歩がありません。

9月の成績

第358回　練習

9月の30ｍの点取り回数は29回（174ends）で成績は、

最高点　327点
平均点　315点　σ　7点
最低点　293点

最高点の327点は、1.7σで10回に１回ぐらでる確率で、新記録更新とはいきませんでした。

最低点の293点は、3.1σで0.2％ぐらいの確率で出る点数です。1000回点取りをして2回ぐらいの確率ですから、変な撃ち方をしていたことになります。

ちなみに、8月の平均点318点より平均点がさがり、σは9点から７点改善していますが、これは得点が低いところでまとまった結果で、進歩なしです。

50ｍは、９回点取りし

最高点　272点
平均点　252点　σ　18点
最低点　221点

こちらも進歩なしの成績でした。

8月の成績

第337回　練習

8月の点取り回数は32回（192ends）で成績は、

最高点　336点
平均点　318点　σ　9点
最低点　295点

最高点の336点は、2σで5％ぐらいの確率で出る点数です。100回点取りをして5回ぐらいの確率です。

最低点の295点は、2.6σで1％ぐらいの確率で出る点数です。100回点取りをして1回ぐらいの確率です。

ちなみに、6月は、平均310点、　σ15点と大スランプでしたが、8月は7月の平均点318点、σ　8点と大差のない成績で、進歩もスランプでもない成績でした。

スランプその後

第312回　練習

前回スランプから脱出ができるか？　の疑問符を残し終わっていました。

あれから3週間、練習データを前回のグラフに追加プロットしてみました。

510回目以降が追加データですが、最新の10区間移動平均が320点、75区間移動平均が317点前後となっています。

10区間移動平均の大きな落ち込みもなく、75区間移動平均も上昇傾向が続き、一応スランップ脱出といたところです。

520回付近で、一時、10区間移動平均が落ち込んでいますがこれは、新しい弦のサービングが切れたので、古い弦を使用したところグルーピングが目に見えて悪くなったためです。

その原因と対策は、データをまとめてから報告します。

標準偏差を考える

昨日のグラフを再度見てみます。

グラフの内容は、昨日の説明を参照していただくとして、得点の75区間移動平均線（上の線）と標準偏差の75区間移動平均線（下の線）を比較してみると、スランプ期間（420回-510回）以外は、逆の動きをしています。

標準偏差の線が下がる（グルーピングの円の半径が小さくなる）と得点が上がるのは、一般的に言われている関係です。

それに対し、スランプ期間は、標準偏差の線が下りグルーピングがよくなっているにも関わらず、得点の線も降下して高得点が出なくなっています。

グルーピングがよくても点数が出ない理由は、グルーピングの中心が的のセンターからずれているためです。

普通は、サイトを合わせれば、高得点が期待できますが、スランプ時はサイトを合わせても、すぐにグルーピングの中心が的のセンターからずれて行きます。（私の場合ですが）


次のグラフが、グルーピングの中心が的のセンターからはずれ得点が伸びない例です。

棒グラフが実際の矢1本ごとの得点分布（合計296点）で、折れ線がσ＝1.18から予想される（確率の）得点分布です。

σ＝1.18は、グルーピングの中心が的のセンターなら305点程度は取れるはずですが、9点、7点が予想より少なく、8点、6点が多くなり得点が伸び悩んでいます。

ここから、私のスランプの特徴が見えてきます。

顔向け、アンカー、取かけが安定せず、行射ごとにグルーピングの中心が的のセンターからずれて行くためと考えられます。

次のグラフは、σが大きくても得点が高い例です。

σ＝1.8から予想される（確率の）得点は266点程度ですが、実際の得点は297点と確率予想よりだいぶ高い得点となっています。

これは、Mが1本あるため、標準偏差σ（着矢のバラつき）が大きくなっているためです。

1本のMを8点に代えてみると、σ＝1.11（確率予想310点）、　得点は305点になり標準的な分布となります。

移動平均を考える

第299回　練習

今日は、月末の木曜日で月例の記録会が開催されました。

いままでは、練習時間内で各人が得点記録（回数制限なし）を採り、最高得点を自己申告する形をとっていましたが、今回から試合形式で、2分3射、36射ｘ2回の相互看的で記録をとりました。

2回の内、良い方を記録するのは、従来と同じで、今回326点、330点の内330点を今月の記録としました。

時間を計り、一斉に行射する形は、記録会といえども練習と違い、試合のような緊張感を持って練習ができました。

休憩時間に、得点の上下が、調子による波なのか上達（または、スランプ）による得点の変化なのかをどう判断すればよいかが話題となりました。

株価の値動きで、短期的傾向と長期的傾向を見るための手法として移動平均線を用いる手法があります。

移動平均線は、ある日から遡ったある期間の終値の平均値を連続して計算し、日々の株価の傾向を見るものです。

10日移動平均線であれば10日分（6/10〜6/1）の終値を合計して10で割り、その日（6/10）の移動平均とします。　次の日（6/11）は10日分（6/11〜6/2）終値を合計して10で割り、その日（6/11）の移動平均とします。

これをアーチェリーの得点に当てはめて、10区間の移動平均線と75区間の移動平均線を510回の30m-36射の記録に適用してみました。

上側の青い点が、30m-36射-80cm的の個別得点データで、左軸に対応するものです。
X軸は、第1回の記録から510回までの時系列順です。

下側の赤い×は、各回に対応する36行射の標準偏差σで、右軸に対応します。

上の得点データの10区間移動平均が紺色の線で、75区間移動平均が茶色の線で表示されています。

10区間移動平均線は、鋸の刃のようにギザギザですが、75区間移動平均線はなだらかな変化を示す曲線となっています。

10区間移動平均線は、　短期的な得点の変動でその時々の調子の良し悪しを表します。
一方、75区間移動平均線は長期期間の変動で技量の変動を表すことになります。

75区間移動平均線が高ければ、得点能力が高く、低ければ得点能力が低いことを示しています。

75区間移動平均線より10区間移動平均線の方が上にあれば、75区間移動平均線が上昇し続け、得点能力がアップしていることになり、上達期と言えます。（170回から300回の間）

また、75区間移動平均線を挟んで10区間移動平均線が変動し、10区間移動平均線の変動が小さければ、得点能力が安定していることになり、安定期と言えます。（300回から420回の間）

10区間移動平均線が落ち込み、それを追うように75区間移動平均線が落ち込めば、スランプの到来です。（420回から450回）

450回から500回の間では、10区間移動平均は回復を見せますが、75区間移動平均の落ち込みが続き、また、10区間移動平均が下降し、スランプの脱出に失敗です。

さて、今回の10区間移動平均の回復は、スランプの脱出に結びつくか？。（500回から510回）

標準偏差σの変動は得点の変動と概略逆の動きを示しますが、微妙に違いがあります、その違いの検討は、次の機会に考えてみます。

都民大会の結果

第276回　練習ではなくて大会参加

出場27区市、チームの結果は、12位と前半（50ｍ）の20位から追い上げて終わりました。

前半の20位は、私が一人で足をひっぱた結果です。
50ｍは、200点に届かず、50ｍの最低記録でした。　

途中でタブを落とし素手で3射しましたが、矢が下に飛び的にすら当たりません。

3射ぐらいなら、素手で撃っても全く痛くなく、身体的には問題ないのですが、ノッキングポイントと目の距離がいつもと違うため、狙いを的の上の方につけないと、的にすら当たらいようです。

タブの予備を持っていないのがいけないのですが、3週間ほど前に予備のタブを分解して、タブの改造に使ってしまいました、間が悪いと言えば間の悪いこと。

予備のタブを早速手配しなくては、と後の祭りです。

調子が悪かったのは、他に原因があったのか。　次回に続く。

都民大会

明日（5/11）都民大会が開かれます。
正式には、第 6７回都民体育大会（区市町村対抗）春季大会「アーチェリー」（男子）と言うようです。

各区市町村の男女代表各３名にて、男子は５０ｍ・３０ｍ各３６射合計７２射、 女子は３０ｍ×２回各３６射合計７２射を行う　と規定さていますので、区市町村の代表が集まって競技をすることになります。

また、チームの順位はチームの合計得点により決定する　とあり、個人戦ではなく、団体戦です。

実は、この大会に監督（とは名ばかりで、実際は、チームの得点を逐次大会本部に報告する係り）で参加するとになっていましたが、選手の一人が、体調不良で参加できなくなり、急遽選手で参加することになりました。

先週の土曜日（ちょうど1週間前）に出場が決まったので、今季初めて50ｍを撃ちに行き、サイトを取ってきました。

現在、絶不調で、30ｍは300点以下、50ｍは240点以下しか得点がでませんが、選手が2人では、不戦敗になってしまいますので、出るだけは出ることにしました。

高得点はとても望めないので、練習のつもりで楽しんできます。

統計学入門 その3 （バラつきと得点の関係）

前に、アーチェリーの高得点は、グルーピングの円の径を小さくすることと書きました。
今回は、その実例をまとめてみました。

グラフは、36射（462回）の実射データ（私の1年半のデータ）で、36射中、7点以下の着矢本数（X軸）と36射の得点（Y軸）の関係をしめしています。

緑の△マークは、極座標の正規分布から7点以下の本数（確率）と得点の関係をまとめたものです。

当然のことですが、7点以下の本数が少ないと言うことは、グルーピングの半径が小さくなり高得点になります。

実射データの直線近似は、Y＝-3.7735X+329.76となっていますので、７点以下が０本なら330点が取れる可能性が高いことを示しています。（緑△もほぼ同じ）

また、7点1本あたり、-3.8点で得点が減っていきます。　これは、単に8点が7点になり1点少なくなっているではなく、10点が9点、9点が8点と着矢全体のバラつきが大きくなっていることを示しています。

実射データと極座標の正規分布から計算した値が、よく一致しています。これは、やはりアーチェリーは、偶然の確率分布にしたがっていることになります。

常時高得点をとる人は、グルーピングの半径を小さくする（バラつきを抑える）能力が高いだけで、
なにか、特別なやり方で高得点を出しているわけではありません。（きっと）

統計学入門 その2 （距離別得点）

前回に続き、極座標に座標変換した正規分布を使って、距離と得点の関係を検討してみました。

ターゲット競技の距離と言えば、18m（インドア）、30m、50m、70m、90mですが、90mは全く興味がないので、それを除いて検討してみました。

今回検討したことは、　

　　１．　30m　36射　300点程度のアーチャーは、

　　　　　　　50m,70m,18ｍで何点とれるか？

　　　　　　　18ｍ　縦3つでMを撃つ確率は？

　　　　　　　ファットボーイは18ｍで何点ぐらい有利なのか？

　　　　　　　　　　　　グラフは、Big Boyと書きましたが、Fat Boy?ではないかな？

　　2.　30ｍ　36射　320点程度のアーチャーは、

σｒ（極座標の標準偏差）を使って検討していますので、σｒの簡単な説明をします。

σｒとは、データのばらつきを表す数値で、極座標（的の円）の場合、中心からの距離を表す数値です。

たとえば、80cmの的で、σｒ＝1.78は1.78*40mm＝71mmで、的の中心から半径71mmの円の付近（9点の8点より）が、当たる確率が一番高いことを表します。

また、σｒの内側（高得点側）に当たる確率は、39%です。残りの61%は、それより外側になります。

１．30m　80cm-36射で平均300点程度を出せるアーチャーの場合

30m　80cm-36射で平均300点程度のグ－ピングのσ30ｒ（極座標の標準偏差）は、1.78です。（半径71mmの円、60End（360射）で、1End程度すべてゴールドにはいる実力）

このσ30ｒが、50ｍでは、　

　　　σ50ｒ＝σ30ｒ　ｘ　30/50　＝2.97　（半径118mmの円）となり、

　　　その得点は、50ｍ-36射　247点　平均6.9点

70mのσ70ｒは、

　　　σ70ｒ＝σ30ｒ　ｘ　30/70　ｘ　61/40　＝2.73　（半径166mmの円）となり、

　　　その得点は、70ｍ-36射　258点　平均7.2点

18mのσ18は、

　　　σ18＝σ30　ｘ　30/18　ｘ　20/40　＝2.14　（半径42mmの円）となり、

　　　その得点は、18ｍ-30射　239点　平均8.0点

となります。

σの小さい順に、σ30ｒ、σ18ｒ、σ70ｒ、σ50ｒ、となり、30ｍが一番高得点となり、50ｍが一番難しくなります。

次のグラフは、矢が各点に着矢する確率を示します。　30ｍが高得点側に矢が集まっていますが、50ｍ、70mは広く平らに分布し、矢のばらつきが大きくなっています。

18mは、皆同じσ18ｒですが、縦3つの的では5%程度がMとなり、得点が7点ほど40ｃｍ的とより低くなっています。

ファットボーイは、同じ縦3つで、3点ほどACEより高い得点となっています。　ACEが6mm径、ファットボーイが9mm径ですが、この径の違いが3点ほど高得点を出していることになります。

2．30m　80cm-36射で平均320点程度を出せるアーチャーの場合

30m　80cm-36射で平均320点程度のグ－ピングのσ30ｒは、1.34です。（半径53mmの円（9点の10点より））、10End（60射）で、1End度程度すべてゴールドがでる実力）

グルーピングの半径が、20mm弱小さくなっていますので、全体的に着矢の位置は、高得点側によっていき、30ｍの場合8点より10点の方が、比率が上がっています。

18ｍ、縦3つ的でもMの確率は1%以下で、100射で1本程度です。

このアーチャーでも、60金は、2,500Endに1回ぐらいです。　
350点（70%が10点）の実力があれば、10Endに1回は60金がでますが、夢のまた夢。　（右の写真です）

統計学入門 その1 (得点分布）

今までの得点データを眺めていてちょっと疑問に思ったことがあったので、整理してみました。

約10,000本の30ｍ-80ｃｍ的の行射データがあり、1本の平均は8.4点、σは1.2、36本の行射の合計は平均303点です。

このデータを、的の点数を横軸に、縦軸に点数ごとの得点を棒グラフしてみました。（10,000本の平均値です）

このグラフに、平均8.4点、σ1.2の正規分布のラインを加えてみましたが、全く一致しません。

多くのサンプルデータがあれば、その分布は正規分となるはずですが、なぜでしょうか。

理由は、正規分布は1次元データの分布を表しますが、アーチェリーの的は同心円の帯のどこに当たるかかで得点が変るため、2次元データで処理する必要があります。

帯の面積は的点（得点）が上がるに従い狭くなり、当たる確率も低くなるよういなっています。

アーチェリーは、的の中心を狙って得点を争う競技ですから、多くのサンプルデータがあれば、的の中心付近に矢が密集しますが、高得点はその面積が狭いため当てるのが難しくなり、300点クラスのアーチャーでは、10点は9点（面積は、10点の3倍）に比べ少なくなります。

そこで、極座標（円盤上のデータを扱う座標で、的点を的の中心からの半径に変換）上に正規分布を表示するように変換し、分布を記入してみました。

平均半径は的の中心で半径0としています、グルーピングの中心は的の中心になる（はずです）。

この分布は、図に示す通り実際の得点分布と非常によく一致し、アーチェリーの得点は、自然の分布法則に従っていてることになります。

アーチャーが技量を磨き、標準偏差σ（矢のグルーピングの大きさを計る尺度）を小さくすることで、矢は10点内に密集し高得点が期待できます。

グルーピングの径を如何に小さくするかが、練習の最大課題となります。
実際、σ＝0.8にすると、330点が期待できます。

次は、この分布を使って、30ｍのデータから50ｍ、70ｍ、18ｍの得点分布を推計する方法や、18ｍの矢の太さを9ｍｍにするとどれだけ点数アップするかなどを検討してみます。

注）
ここで記載したσは、1次元の分布の標準偏差σ（スコアーカード得点のばらつき）を使っています。
このσを極座標のσr（的の中心からの距離のバラつき）に変換するには、σr＝√2ｘσの関係を利用します。

絶不調

第267回　練習

矢のまとまりが非常に悪い。
6本（30ｍ）撃って、良い時は59点から54点（10点ｘ1、9点ｘ4、8点ｘ1）のグルーピングができるが、これが続かない。

10点は1、2本入るが、4点、5点も混ざり36射で300点に到達できずに、今日の練習は終わってしまった。

練習仲間から力が入っている、ちょっと前は楽に撃っていたのにと、アドバイスあり。
フォームのことを考えながら撃つと自然に力が入っているようです。

考えながら撃つのはやめて、一番楽な打ち方でスムーズに行射するように変えることにします。
気軽に撃っている方が楽しいしし、力を抜くころだけを考えて撃つことにします。